단위벡터

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선형대수학에서, 단위 벡터(單位vector, 영어: unit vector)는 길이가 1인 벡터를 뜻한다.

정의[편집]

노름 공간 (V,\|\cdot\|)단위 벡터는 노름이 1인 원소이다. 즉, \|v\|=1v\in V이다.

노름 공간의, 영벡터가 아닌 벡터 v\in V\setminus\{0\}정규화(영어: normalization)는 v/\|v\|이다. 이는 항상 단위 벡터이다.

역사[편집]

정규화 연산은 윌리엄 로언 해밀턴사원수를 연구하면서 도입하였다. 해밀턴은 3차원 단위 벡터를 "버서"(영어: versor)라고 불렀는데, 이는 라틴어: vertere 베르테레[*]에서 왔다. 이는 3차원 단위 벡터로는 (사원수로 간주한) 곱은 사원수의 회전을 정의하기 때문이다.