칼루차-클레인 이론

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물리학에서, 칼루차-클레인 이론(Kaluza–Klein theory, 줄여서 KK 이론)은 일부 차원을 축소화시공간을 가정하는 이론이다.[1] 일반적으로 칼루차-클레인 탑(Kaluza–Klein tower)이라고 불리는 일련의 입자들을 예측하는데, 이들은 순차적으로 더 큰 질량스핀을 가진다. 또한, 축소화를 통하여 자연스럽게 게이지 이론이 나타난다. 끈 이론에서는 이론이 예측하는 추가 차원을 설명하기 위하여 칼루차-클레인 이론을 사용한다.

특성[편집]

통상의 4차원 시공간에 추가로 매우 미세한 원형으로 존재하는 여분의 차원을 설정하면 일반상대론으로써 중력과 전자기력을 동등하게 취급할 수 있다. 이것을 일반적인 n차원으로 확장하면 다른 비가환 게이지장도 기술할 수 있다.

초끈이론에서는 이론이 모순되지 않기 위하여 10차원의 시공간이 필요하다. 하지만 아직까지는 4개의 차원밖에 발견되지 않았다. 나머지 6차원을 설명하기 위해서 칼루차-클레인 이론의 "여분의 공간 차원은 플랑크 크기 정도로 감춰져 있다"는 논리를 사용하고 있다. 그러나 왜 이 여분의 6차원 만이 이토록 작아진 이유에 대해선 정확하게 밝혀진 설명이 없다.

역사[편집]

라이스너-노르드스트룀 계량으로 유명한 핀란드군나르 노르드스트룀이 1914년에 5차원에서의 중력이 맥스웰 방정식을 포함함을 발견하였으나,[2][3][4][5] 주목받지 못했다. 1921년 독일 쾨니히스베르크 대학의 수학자 테오도어 칼루차가 원래 중력전자기력을 통일하기 위하여 발표하였다.[6] 칼루차는 일반 상대성 이론5차원 시공간으로 확장하여, 그 결과 장 방정식들을 추가로 분리할 수 있었는데, 그 중의 하나는 아인슈타인 방정식과 동등하였고 다른 것은 전자기장에 관한 맥스웰 방정식과 동등하였다. 그리고 나머지 부분은 라디온이라 불리는 추가의 스칼라 장이론이다.

1926년 코펜하겐 대학교의 물리학자 오스카르 클레인축소화를 가정하여, 제5의 차원을 관측할 수 없는 이유를 설명하였다.[7]

참고 문헌[편집]

  1. (영어) Duff, Michael J. (1995년 9월). 〈Kaluza-Klein Theory in Perspective〉, 《The Oscar Klein Centenary: Proceedings of the Symposium, 19–21 September 1994, Stockholm, Sweden》. Singapore: World Scientific. arXiv:hep-th/9410046. Bibcode1995okml.book...22D. ISBN 978-9810223328
  2. (영어) Isaksson, Eva (1985년). Gunnar Nordström (1881-1923) on gravitation and relativity.
  3. (독일어) Nordström, Gunnar (1914년). Über die Möglichkeit, das elektromagnetische Feld und das Gravitationsfeld zu vereinigen. 《Physikalische Zeitschrift》 15: 504–506. arXiv:physics/0702221. Bibcode2007physics...2221N.
  4. (독일어) Nordström, Gunnar (1914년). Zur Elektricitäts- und Gravitationstheorie. 《Öfversigt af Finska Vetenskaps-Societetens Förhandlingar (Helsingfors)》 62A (4): 1–15. arXiv:physics/0702222. Bibcode2007physics...2222N.
  5. (독일어) Nordström, Gunnar (1915년). Über eine mögliche Grundlage einer Theorie der Materie. 《Öfversigt af Finska Vetenskaps-Societetens Förhandlingar (Helsingfors)》 62A (28): 1–21. arXiv:physics/0702223. Bibcode2007physics...2223N.
  6. (독일어) Kaluza, Theodor (1921년). Zum Unitätsproblem in der Physik. 《Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften (Physikalisch-Mathematische Klasse)》 1921: 966–972. Bibcode1921SPAW.......966K.
  7. (독일어) Klein, Oskar (1926년 12월). Quantentheorie und fünfdimensionale Relativitätstheorie. 《Zeitschrift für Physik》 37 (12): 895–906. doi:10.1007/BF01397481. Bibcode1926ZPhy...37..895K.