양-밀스 이론
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양-밀스 이론(영어: Yang–Mills theory)은 리군 SU(n)을 기반으로 하는 게이지 이론이다. 표준 모형은 부분적으로 SU(3)과 SU(2)의 양-밀스 이론을 바탕으로 하고 있다.
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역사 [편집]
양-밀스 이론은 1954년에 중국의 양전닝과 미국의 로버트 밀스(Robert L. Mills)가 도입하였다.[1] 역사적으로, 이는 최초의 비가환 게이지 이론이자 역사적으로 (전자기학 다음으로) 두번째의 게이지 이론이었다. 양전닝과 밀스는 양자전기역학을 일반화하려고 시도하여, 양자전기역학이 바탕을 둔 U(1) 군을 SU(n)으로 치환하였다. 양전닝과 밀스는 이를 강한 상호작용의 아이소스핀을 설명하려고 도입하였으나, 이는 실험과 맞지 않았다. 양-밀스 이론은 이러한 결함 때문에 잊혀지고 있다가, 1960년에 자발 대칭 깨짐의 발견으로, 이러한 문제를 없앨수 있다는 사실이 밝혀졌고, 곧 강한 상호작용의 색전하와 약한 상호작용의 설명에 도입돼, 표준 모형의 일부를 이루게 되었다.
정의 [편집]
양-밀스 이론의 게이지 장의 라그랑지언은 다음과 같다.
다른 입자에는 다음과 같은 공변미분을 정의하여 최소결합(minimal coupling)시킨다.
라그랑지안으로부터 고전적인 장방정식을 얻는다.
이로써 고전적인 이론을 정의한 다음, 일반적으로 파데예프-포포프 양자화를 사용하여 양자 이론을 정의한다.
같이 보기 [편집]
참고 문헌 [편집]
- ↑ (영어) Yang, Chen-Ning, Robert Mills (1954년 10월). Conservation of isotopic spin and isotopic gauge invariance. 《Physical Review》 96 (1): 191–195. doi:10.1103/PhysRev.96.191. Bibcode: 1954PhRv...96..191Y.
