확률 분포

주사위 두 개를 던졌을 때 두 눈의 합 $S$에 대한 확률분포

정규 분포

확률이론과 통계학에서, 확률 분포(確率 分布, probability distribution)는 실험에 대해 가능한 사건의 발생 확률을 제공하는 함수다. 확률 변수가 특정한 값을 가질 확률을 나타내는 함수를 의미하며, 표본 공간과 사건의 확률(표본 공간의 부분집합) 측면에서 무작위 현상을 수학적으로 기술한 것이다. 예를 들어, 주사위를 던졌을 때 나오는 눈에 대한 확률변수가 있을 때, 그 변수의 확률분포는 이산균등분포가 된다.

확률 분포는 확률 변수가 어떤 종류의 값을 가지는가에 따라서 크게 이산 확률 분포와 연속 확률 분포 중 하나에 속하며, 둘 중 어디에도 속하지 않는 경우도 존재한다.

이산 확률 분포

이산 확률 분포(discrete probability distribution)는 이산 확률 변수가 가지는 확률 분포를 의미한다. 여기에서 확률변수가 이산 확률변수라는 말은 확률 변수가 가질 수 있는 값의 개수가 가산 개 있다는 의미이다.

이산 확률 분포는 확률 질량 함수를 통하여 표현가능하며, 누적 분포 함수로 표현할 경우 그 함수는 비약적 불연속으로만 증가한다.

자주 사용되는 이산 확률분포에는 다음과 같은 예가 있다.

이산 확률 분포

이산 확률 분포

• 이산균등분포
• 푸아송 분포
• 베르누이 분포
• 기하 분포
• 초기하 분포
• 이항 분포
• 음의 이항 분포
• 다항 분포

연속 확률 분포

연속 확률 분포(continuous probability distribution)는 확률 밀도 함수를 이용해 분포를 표현할 수 있는 경우를 의미한다. 연속 확률 분포를 가지는 확률변수는 연속 확률 변수라고 부른다.

자주 사용되는 연속 확률분포에는 다음과 같은 예가 있다.

연속 확률 분포

연속 확률 분포

• 정규 분포
• 연속균등분포
• 카이제곱 분포
• 감마 분포

같이 보기

• 누적 분포 함수