연속균등분포
확률 밀도 함수
누적 분포 함수
기호
U
(
a
,
b
)
{\displaystyle {\mathcal {U}}(a,b)}
매개변수
a
,
b
:
∞
<
a
<
b
<
∞
{\displaystyle a,b:\infty <a<b<\infty }
지지집합
x
∈
[
a
,
b
]
{\displaystyle x\in [a,b]}
확률 밀도
a
≤
x
≤
b
{\displaystyle a\leq x\leq b}
1
b
−
a
{\displaystyle {\frac {1}{b-a}}}
누적 분포
a
≤
x
≤
b
{\displaystyle a\leq x\leq b}
x
−
a
b
−
a
{\displaystyle {\frac {x-a}{b-a}}}
x
<
a
{\displaystyle x<a}
x
≥
b
{\displaystyle x\geq b}
기댓값
1
2
(
a
+
b
)
{\displaystyle {\frac {1}{2}}(a+b)}
중앙값
1
2
(
a
+
b
)
{\displaystyle {\frac {1}{2}}(a+b)}
최빈값
x
∈
[
a
,
b
]
{\displaystyle x\in [a,b]}
분산
1
12
(
b
−
a
)
2
{\displaystyle {\frac {1}{12}}(b-a)^{2}}
비대칭도
0
{\displaystyle 0}
엔트로피
ln
(
b
−
a
)
{\displaystyle \ln(b-a)}
적률생성함수
e
t
b
−
e
t
a
t
(
b
−
a
)
{\displaystyle {\frac {\mathrm {e} ^{tb}-\mathrm {e} ^{ta}}{t(b-a)}}}
특성함수
e
i
t
b
−
e
i
t
a
i
t
(
b
−
a
)
{\displaystyle {\frac {\mathrm {e} ^{itb}-\mathrm {e} ^{ita}}{it(b-a)}}}
연속균등분포 (連續均等分布, continuous uniform distribution)는 연속 확률 분포 로, 분포가 특정 범위 내에서 균등하게 나타나 있을 경우를 가리킨다. 이 분포는 두 개의 매개변수
a
,
b
{\displaystyle a,b}
[
a
,
b
]
{\displaystyle [a,b]}
U
(
a
,
b
)
{\displaystyle {\mathcal {U}}(a,b)}
U
(
0
,
1
)
{\displaystyle {\mathcal {U}}(0,1)}
표준연속균등분포 로 부른다.
![{\displaystyle x\in [a,b]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/026357b404ee584c475579fb2302a4e9881b8cce)
![{\displaystyle [a,b]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9c4b788fc5c637e26ee98b45f89a5c08c85f7935)
