F 분포

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F 분포
확률 밀도 함수
F distributionPDF.png
누적 분포 함수
F distributionCDF.png
매개변수 자유도
지지집합
확률 밀도
누적 분포
기댓값 for
최빈값 for
분산 for
비대칭도
for
첨도 본문 참조
모멘트생성함수 존재하지 않음
특성함수 본문 참조

F 분포(F-distribution)은 통계학에서 사용되는 연속 확률 분포로, F 검정분산분석 등에서 주로 사용된다.

확률변수 가 각각 자유도이고 서로 독립카이제곱 분포를 따른다고 할 때, 다음과 같이 정의되는 확률변수 F는 자유도가 ()인 F-분포를 따른다고 한다.

F분포 F(d1, d2)를 따르는 무작위 변수의 확률 밀도 함수는 다음과 같다.

여기서 실수 x ≥ 0에 대해 d1d2는 양의 정수이며, B는 베타 함수이다.

누적 분포 함수는 다음과 같다.

여기에서 I는 정규화 불완전 베타 함수이다.

특성함수는 다음과 같다.

같이 보기[편집]