베르누이 과정

위키백과, 우리 모두의 백과사전.
이동: 둘러보기, 검색

베르누이 과정(Bernoulli process)은 2가지 값을 가진 독립 확률변수열에서 나오는 확률과정이다. 베르누이 과정은 보통 동전 던지기에 비유된다. 이러한 확률 과정에서의 확률 변수를 베르누이 변수라고 한다.

정의[편집]

베르누이 과정은 이산 시간의 확률 과정이고, 유한 또는 무한의 독립 확률 변수열 X_1, X_2, X_3, \dots로 표현한다. 이 확률 변수 항목은 다음과 같이 구성된다.

  • 각 i에 대해 X_i의 값이 0 또는 1이다.
  • i의 모든 값에 대해 X_i=1일 확률 p는 항상 동일하다.

베르누이 과정은 독립적이어서 확률 분포가 동일한 베르누이 시행의 나열이다.

형식적 정의[편집]

베르누이 과정은 확률 공간의 언어로 형식화된다. 베르누이 과정은 집합 (0, 1)에 대한 확률 변수 X를 동반하는 확률공간 (\Omega, Pr)이고, 전체 \omega \in\Omega에 대한 확률 p에서 X_i(\omega)=1이며 확률 1-p에서 X_i(\omega)=0이다.

같이 보기[편집]