자유도 (통계학)

위키백과, 우리 모두의 백과사전.

많은 과학 분야에서 시스템의 자유도는 독립적으로 달라질 수있는 시스템의 매개 변수의 수이다. 예를 들어 평면의 한 점은 변환에 대해 두 개의 자유도를 갖는다. 즉, 두 개의 좌표로, 평면에서 無限小가 아닌 물체는 방향과 관련된 추가 자유도를 가질 수 있다.

통계학에서 자유도(自由度, degrees of freedom,df)는 통계적 추정을 할 때 표본자료모집단()에 대한 정보를 주는 독립적인 자료의 수를 말한다.

크기가 인 표본의 관측값()의 자유도는 이다.[1] 여기서 구한 표본 (모집단 평균)에 대해서도 마찬가지이다.

분산 에 대해, 인 관계식(여기서 는 모집단의 평균 μ의 추정치이다)이 있기 때문에 자유도는 1 적은 n-1이 된다.

예시[편집]

어떤 실험에서 4개 집단에 피험자들이 각 30명씩 무선배치되었을 때, 전체 자유도 ,집단내 자유도 ,집단간 자유도 는 다음과 같다.

전체 자유도
집단내 자유도
집단간 자유도

같이 보기[편집]

각주[편집]

  1. 이재기; 최석근; 박경식; 정성혁 (2013). 《측량학1》 2판. 형설출판사. 76쪽.