초정수

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수학 체계
기초

\mathbb{N}\sub\mathbb{Z}\sub\mathbb{Q}\sub\mathbb{R}\sub\mathbb{C}

복소수의 확장
기타

i 허수 단위 = \sqrt{-1}
\pi 원주율 ≈ 3.14159 26535 ...
e 자연로그의 밑 ≈ 2.71828 ( \notin \mathbb{Q})

주요 상수

π - e - √2 - √3 - γ -
φ - β* - δ - α - C2 -
M1 - B2 - B4 - Λ - K -
K - K - L - μ - EB -
Ω - β - λ - D(1) - λμ -
Cah. - Lap. - A-G - Λ - K-L -
Apr. - θ - Bac. - Prt. - Lb. -
Niv. - Sie. - Kin. - F - L

비표준해석학에서 초정수(영어: hyperinteger) N초실수이면서, 그 자신의 정수부와 같은 수이다. 초정수는 유한이거나 무한일 수 있다. 유한인 초정수는 일반적인 정수이다. 무한인 초정수의 예는 {1, 2, 3, ...}인 수열이 생성하는 초실수이다.

개요[편집]

표준 바닥 함수[x]처럼 표현하면, 이것은 실수 x에 대해서, x를 넘지 않는 가장 큰 정수를 뜻한다. 비표준해석학전이 원리에 따라서, 자연히 확장하면, ^*[\,\cdot\,]를 얻는다. 초실수 x에 대하여  x = {}^*\![x]를 만족하는 x는 초정수라고 할 수 있다.

그러므로 초정수는 초실수에서 바닥 함수이다.

같이 보기[편집]