마그마 (수학)

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추상대수학에서, 마그마(영어: magma)는 기본적인 형태의 대수 구조로, 집합 M과 그 집합에서 닫혀 있는 이항 연산 M × M → M으로 이루어져 있다. 그 외에는 아무런 추가 조건도 없다. 영어에서 같은 대상을 가리키는 말로 groupoid라는 표현도 사용되고 있지만, 이 단어는 준군이라는 의미로도 사용되니 혼동될 수 있다.

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모든 준군은 마그마를 이룬다.

역사[편집]

‘마그마(프랑스어: magma)’는 니콜라 부르바키가 도입한 용어로, 프랑스어로 ‘잡동사니’라는 뜻이 있다.


마그마(magma)와 관련된 집합[편집]

군(Group) 유형 부분 정의 함수(이항연산) 결합법칙 항등원 역원 연산 교환법칙
마그마 필수 없음 없음 없음 없음
유사군 (콰지그룹,Quasi-group) 필수 없음 없음 필수 없음
고리(루프,loop) 필수 없음 필수 필수 없음
반군(세미그룹,semi-group) 필수 필수 없음 없음 없음
모노이드 필수 필수 필수 없음 없음
필수 필수 필수 필수 없음
아벨 군(가환군) 필수 필수 필수 필수 필수
준군(Groupoid) 없음 필수 필수 필수 없음
범주(Category) 없음 필수 필수 없음 없음
약한 범주(Semi-category) 없음 필수 없음 없음 없음

같이 보기[편집]