분수 (수학)

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수학에서 분수(分數, fraction)는 이나 꼴로 표시한다. 이것은 나눈 값, 즉 를 뜻하며,유리수의 또다른 표현이다. 여기서 는 분자, 는 분모라고 한다. 이 때 분모 이 들어가는 (상수)라는 수는 정의될 수 없으므로 이어야 한다.

일 때의 분수를 진분수라 하고, 일 때의 분수를 가분수라고 한다. 모든 가분수는 정수와 진분수의 합으로 나타낼 수 있다.

정의[편집]

0이 아닌 실수 a에 대해서 인 실수 는 유일하게 존재하고 로 하기로 한다.

또, 실수 a와 0이 아닌 실수 b에 대해서 로 정의한다.

부분 분수[편집]

부분분수을 참고

약분[편집]

분수에 대한, 즉 분자와 분모에 대한, 공통약수(공약수)분해의 소거작업이다.

두 소인수 분해 결과의 중복되는 부분을 찾아 서로 상계한다.

통분[편집]

두 분수에 대한 공통분모화 연산작업이다. 두 분수 의 통분은 다음과 같다.

함께 보기[편집]