배수

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배수 기호
오른쪽 수가 왼쪽 수의 배수가 아닐 때 사용하는 기호

어떤 수의 배수(倍數)란 그 어떤 수를 정수배(특히 자연수배)한 수를 말한다.

  • 정수 에 대해, 가 나누어 떨어지면, 배수라고 한다(a배수 기호.svgb).
  • 정수 에 대해, 의 정수배가 라면, 배수라고 한다(a배수 기호.svgb).

의 모든 배수의 집합을 이라고 정의할 수 있다. 여기서 은 모든 정수의 집합이다.

성질[편집]

  • 모든 수는 자기 자신의 배수이다.
  • 0은 모든 정수의 배수이다.(X)-->0은 0의 약수도 배수도 될 수 없으므로 틀린진술
  • 의 배수이면 ,,의 배수이다. (동시에 x²의 배수이다.)

특정 배수의 성질[편집]

자연수의 배수는 그만의 성질을 가지고 있다. 다음은 1부터 11까지의 배수의 특징이다.

  • 1 : 모든 수는 1의 배수이다.
  • 2 : 모든 짝수
  • 3 : 각 자릿수를 더하면 3의 배수가 된다. 예 ) 258 -> 2 + 5 + 8 = 15 ( o )
  • 4 : 뒤 두 자리수가 4의 배수이다. 예) 2016 -> 16 / 4 = 4 ( o )
  • 5 : 일의 자리의 수가 5나 0이다.
  • 6 : 2의 배수이면서 3의 배수이다.
  • 7 : 7의 배수는 간단한 특징이 없다. 방법이 있긴 하지만 그냥 나누는 것이 더 빠를 것이다.
  • 8 : 뒤 세 자리의 수가 8의 배수이다. 예) 20120 -> 120 / 8 = 15 ( o )
  • 9 : 각 자릿수를 더하면 9의 배수가 된다.
  • 10 : 일의 자리수가 0이다.
  • 11 : 홀수 자릿수와 짝수 자릿수의 합이 같다. 예) 10241 -> 1 + 2 + 1 = 0 + 4 ( o )

상당히 유용하니 알고 있는 것이 좋을 것이다.

더 읽기[편집]