약수

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약수(約數, divisor)는 어떤 수를 나누었을 때 나머지가 0인 수를 말하며, 배수 관계와 서로 반대되는 개념이다. 약수는 보통 정수에 대해 정의되지만, 일반화하여 정역에 대해 정의하기도 한다.

의 약수일 때 기호로 으로 표기한다. 예를 들어, 6이 42의 약수라는 표현은 기호로 로 쓴다.

약수는 음수가 될 수도 있다 (예를 들어 .). 또한 0이 아닌 임의의 수 이 있을 때 은 항상 의 약수이므로 이들을 자명한 약수(trivial divisor), 이들을 제외한 약수를 고유 약수라고 부르며, 자기 자신인 을 제외한 약수를 진약수라고 부른다.

성질[편집]

만약 어떤 수의 약수가 1과 자기 자신뿐이면, 그 수를 소수라고 한다.

어떤 수를 소인수 분해한 결과가

와 같다면, 이 수의 양의 약수의 개수

이 된다.

같이 보기[편집]