절대 볼록 집합
실수나 복소수 벡터 공간의 집합 C 가 볼록이고 원판이라고 불리는 균형 (원으로 싸임)이면 절대 볼록(absolutly convex) 또는 디스크(disked)라고 불린다.
특성[편집]
집합 는 에 있는 어떤 점 과 어떤 수 가 를 만족하고 가 에 있으면 절대 볼록이다.
어떤 절대 볼록 집합의 집합의 교집합이 절대 볼록이기 때문에, 벡터 공간의 모든 부분집합 A에 대해서 A를 포함하는 모든 절대 볼록 집합의 교집합인 절대 볼록 폐포를 정의할 수 있다.
절대 볼록 폐포[편집]
집합 A의 절대 볼록 집합은 다음과 같이 정의된다:
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같이 보기[편집]
참조[편집]
- Robertson, A.P.; W.J. Robertson (1964). 《Topological vector spaces》. Cambridge Tracts in Mathematics 53. Cambridge University Press. 4–6쪽.
- Narici, Lawrence; Beckenstein, Edward (2010년 7월 26일). 《Topological Vector Spaces, Second Edition》. Pure and Applied Mathematics Seco판. Chapman and Hall/CRC.
- Schaefer, H.H. (1999). 《Topological vector spaces》. Springer-Verlag Press. 39쪽.