유니터리 작용소

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함수해석학에서, 유니터리 작용소(unitary作用素, 영어: unitary operator)는 힐베르트 공간자기동형사상이다. 즉, 내적을 보존시키는 전단사 선형변환이다.

정의[편집]

힐베르트 공간 (\mathcal H,\langle\cdot|\cdot\rangle) 위의 유니터리 작용소는 다음 조건을 만족시키는 유계작용소 U\colon\mathcal H\to\mathcal H이다.

U^\dagger U=UU^\dagger=I

여기서 U^\daggerU에르미트 수반이다. 이는 다음 조건들과 동치이다.

만약 상에 대한 조건을 생략할 경우, U등거리사상이라고 한다. 이는 유니터리 작용소보다 더 약한 개념이다. 등거리사상은 U^\dagger U=I를 만족시키지만, UU^\dagger=I는 만족시키지 않을 수 있다.

바깥 고리[편집]

  • (영어) Sobolev, V.I. (2001). Unitary operator. 《Encyclopedia of Mathematics》. Springer.