유클리드 공간에 속하는 집합 A에 대해, 그 안의 임의의 두 점을 골랐을 때 둘을 연결하는 선분이 A에 포함될 경우, A를 볼록 집합(convex set)이라 한다. 예를 들어 속이 찬 공은 볼록 집합이지만, 안쪽에 구멍이 있거나 초승달처럼 오목하게 들어간 부분이 있을 경우 볼록 집합이 아니다.
