T1 공간

위상공간의 분리공리

T0 | T1 | T2 | T2½ | 완비 T2 T3 | T3½ | T4 | T5 | T6

$T_1$ 공간은 위상수학에서 분리공리의 하나인 $T_1$ 공리를 만족하는 위상공간을 뜻한다. 구체적으로, 공간상의 임의의 서로 다른 두 점 $p, q \in X$에 대해서 적당한 열린 집합 U, V가 존재하여 $p \in U, q \in V$이고 반대로 p는 V에, q는 U에 속하지 않는 성질을 만족하는 공간이다. 프레셰 공간(Fréchet space)이라고도 하는데, 하우스도르프 공간처럼 자주 쓰이는 용어는 아니다.

성질

• 하우스도르프 공간은 T₁ 공간이다.
• T₁ 공간은 T₀ 공간이다.