연산자 이론 혹은 작용소 이론이란 수학에서 유계 작용소들과 그 성질을 연구하는 함수해석학의 세부 분야이다. 크게 두 분야로 나눌 수 있지만 서로 매우 큰 관련이 있다. 유계 연산자들에 대한 스펙트럼 이론(Spectral theory)으로 확장할 수 있다.
