짜임새 공간

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고전역학에서, 짜임새 공간(-空間, configuration space) 또는 배위 공간(配位空間)은 일반화 좌표가 가질 수 있는 모든 값들로 이루어진 미분다양체다. 다시 말해, 계의 구속 조건을 만족시키는 모든 가능한 위치로 이루어진 공간이다. 그 차원은 계의 자유도의 수와 같다. 라그랑주 역학은 짜임새 공간 위에서 정의된다. (반면, 해밀턴 역학일반화 좌표 뿐만 아니라 일반화 속도도 포함하는 공간인 위상공간 위에서 정의된다.)

예를 들어, 구속받지 않는 하나의 입자의 짜임새 공간은 \mathbb R^3이고, 구속받지 않는 n개의 입자들의 짜임새 공간은 \mathbb R^{3n}이다. 반면 어떤 곡선이나 곡면 M에 구속된 하나의 입자의 짜임새 공간은 M이며, M에 구속된 n개의 입자들의 짜임새 공간은 M^n이다. 한 입자는 M에 구속되었지만, 다른 입자는 구속되지 않으면 그 짜임새 공간은 M\times\mathbb R^3이다.

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