중복집합

수학에서, 중복집합(重複集合, 영어: multiset) 또는 다중집합(多重集合)은 집합에서 중복 원소를 허용하여 얻는 개념이다. 중복집합의 원소의 중복도(重複度, 영어: multiplicity)는 그 원소가 중복되는 회수이다. 중복집합에 대하여 일반 집합과 비슷한 연산들을 정의할 수 있다.

예

• $\{a,a,a,b,b,c,c,c,c,d\}=\{3\times a,2\times b,4\times c,1\times d\}$는 중복집합이다.

바깥 고리

• “Multiset”. 《Encyclopedia of Mathematics》 (영어). Springer-Verlag. 2001. ISBN 978-1-55608-010-4. 
• Weisstein, Eric Wolfgang. “Multiset”. 《Wolfram MathWorld》 (영어). Wolfram Research. 
• Weisstein, Eric Wolfgang. “Multichoose”. 《Wolfram MathWorld》 (영어). Wolfram Research. 
• “Multiset”. 《nLab》 (영어). 
• “MultiSet”. 《nLab》 (영어). 
• “Inner product of multisets”. 《nLab》 (영어). 
• “Multiset”. 《PlanetMath》 (영어). 
• “Definition:Multiset”. 《ProofWiki》 (영어).