윅 정리

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Feynmann Diagram Gluon Radiation.svg
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(전자양전자쌍소멸로 인한 중간자 생성)
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양자장론에서, 윅 정리(Wick定理, 영어: Wick’s theorem)는 그린함수섭동전개에 대한 정리이다. 이탈리아의 이론물리학자 잔카를로 비크(이탈리아어: Gian-Carlo Wick)의 이름을 따서 명명되었다.

이것은 영의 온도에서의 그린함수와 장의 연산자가 상호작용 묘사로 주어지면 항상 성립한다. 이때 상호작용하지 않는 해밀토니언 \hat{H}_{0}에 상호작용하는 해밀토니언 \hat{H}_\mathrm{int}섭동으로 주어져서 시간 변화에 따른 계의 변화에 개입한다. 이 조건이 모두 성립하면, 윅의 정리는 연산자들의 기대값의 곱이 모든 가능한 연산자들의 쌍으로 나타낼 수 있다는 것을 의미한다.

설명[편집]

윅 정리는 다음과 같이 기술된다.

일련의 장 \phi_{1}(x_1), \phi_{2}(x_2), ...의 모음에 대하여 다음의 관계가 성립한다.


\mathcal T\phi_{1}(x_1)\cdots \phi_{N}(x_N)=:\phi_{1}(x_1)\cdots \phi_{N}(x_N):
+\sum_\textrm{all\ contractions}:\phi_{1}(x_1)\cdots \phi_{N}(x_N):

여기서 \mathcal T시간 순서이며 :...:는 장들의 표준 순서 배열을 의미한다. 또한 우변 두 번째 항의 합은 장 연산자의 모든 가능한 축약 쌍을 나타낸다.

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주석[편집]