상호작용 묘사

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양자역학
\Delta x\, \Delta p \ge \frac{\hbar}{2}
불확정성 원리
입문 · 수학적 공식화
v • d • e • h

양자역학에서, 상호작용 묘사(相互作用描寫, interaction picture)는 양자역학적 계의 상태 벡터와 관측가능량 연산자가 서로 다른 해밀토니언을 따라 변화하는 묘사다. 슈뢰딩거 묘사와 하이젠베르크 묘사의 중간으로 볼 수 있다.

상호작용 묘사는 양자역학과 양자장론의 섭동 이론에서 널리 쓰인다. 폴 디랙이 도입하였다.

정의 [편집]

계의 해밀토니언 H를 두 항의 합으로 나타내자.

H=H_0+V.

통상적으로 H_0은 단순하고 간단한 꼴이고, V는 쉽게 풀기 힘든 복잡한 꼴(입자 사이의 상호작용 등)이다. 상호작용 묘사에서는 상태 벡터 |\psi\rangle(t)는 상호작용항 V를 따라 변화하고, 모든 관측가능량 A는 H_0을 따라 변화한다. 즉, 시간 변화 방정식은 다음과 같다.

i\hbar\frac d{dt}|\psi\rangle=V
\mathrm i\hbar\frac d{dt}A=[A,H_0]+\mathrm i\hbar\frac\partial{\partial t}A.

여기서 주의할 것은 V 자체도 관측가능량이므로 H_0을 따라 변한다는 것이다.

같이 보기 [편집]

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