리액턴스

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리액턴스(reactance) 또는 반응 저항 또는 유도 저항은 교류 회로에서 코일축전기에 의해 발생하는 전기 저항과 유사한 역할을 하는 물리량이며, 임피던스허수 성분이다. 리액턴스는 저항과 유사한 역할을 하지만 전력을 소모하지 않는다. 국제 단위이다.

유도 리액턴스[편집]

교류 전원과 코일을 연결했을 때에 코일의 유도 기전력에 의해 리액턴스가 발생한다. 이때 전류와 전압의 관계식은 다음과 같다.

I=-\frac{V_0}{\omega L}\cos{\omega t}

여기서 위상차를 무시하면

I=\frac{1}{\omega L}V_0

이므로 \omega L=2\pi fL 은 저항의 역할을 한다. 이를 코일의 유도 리액턴스라 하며, X_L 로 표기한다.

유도 과정[편집]

교류 전원과 코일을 연결한 회로에서

V_0\sin{\omega t} = L\frac{dI}{dt}

과 같은 관계가 성립한다. 양변을 t에 대하여 적분하면 다음과 같다.

\int V_0\sin{\omega t}dt = \int LdI
-\frac{1}{\omega}V_0\cos{\omega t} = LI
\therefore I = -\frac{V_0}{\omega L}\cos{\omega t}

용량 리액턴스[편집]

교류 전원과 축전기를 연결했을때 축전기의 자체 충전 및 방전의 반복에 의해 리액턴스가 발생한다. 이때 전류와 전압의 관계식은 다음과 같다.

I = \omega CV_0 \cos{\omega t}

여기서 위상차를 무시하면

I=\omega CV_0

이므로 \frac{1}{\omega C}=\frac{1}{2\pi fC} 은 저항의 역할을 한다. 이를 축전기의 용량 리액턴스라 하며, X_C 로 표기한다.

유도 과정[편집]

교류 전원과 축전기를 연결한 회로에서

Q = CV_0 \sin{\omega t}

과 같은 관계가 성립한다. 양변을 t 에 관해 미분하면 다음과 같다.

I = \omega CV_0 \cos{\omega t}

같이 읽기[편집]