쿨롱 법칙

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쿨롱 법칙(Coulomb's law) 또는 쿨롱 힘 법칙(Coulomb force law)은 두 대전된 입자 사이에 작용하는 정전기적 인력이 두 전하의 곱에 비례하고, 두 입자 사이의 거리(r)의 제곱에 반비례한다는 법칙이다. 역제곱 법칙의 하나다. 샤를 드 쿨롱이 발견했다.

쿨롱의 실험[편집]

샤를 드 쿨롱은 금속공과 비틀림 저울을 이용하여 두 점전하 사이에 작용하는 힘을 측정하고, 두 전하 사이에서 작용하는 힘은 두전하 크기의 곱에 비례하고 거리의 제곱에 반비례한다는 쿨롱 법칙을 발견하였다.[1]

쿨롱의 전하 측정 시험

샤를 드 쿨롱이 고안한 전하 측정 시험장치
시험과정
1. 금박을 입힌 작은 금속공을 여러 개 준비한다.
2. 하나의 금속공을 마찰하여 정전기를 대전시킨다.
3. 대전된 금속공에 다른 금속 공을 접촉시키면 각 금속공의 전하량은 원래 전하량의 ½이 된다. 이와 같은 방법으로 마찰로 대전된 전하량에 대해 1/4, 1/8, 1/16의 전하량을 갖는 금속공을 준비한다.
4. 왼쪽 그림과 같은 비틀림 저울을 설치하고 한쪽에는 1/2 전하량을 갖는 금속공을 놓고 다른 쪽에는 서로 다른 전하량을 갖는 금속공을 연결하여 금속공이 이동하는 거리를 측정한다.
실험 결과
두 전하 사이에서 작용하는 힘은 두전하 크기의 곱에 비례하고 거리의 제곱에 반비례한다.

수학적 표현[편집]

위 실험 결과를 식으로 나타내면 다음과 같다.[1]

F = k_\mathrm{e} \frac{q_1q_2}{r^2}
F = 힘
k_e = 쿨롱 상수
q_1·q_2 = 전하의 크기
r = 두 전하 사이의 거리

두 전하의 부호가 같으면 밀어내고, 다르면 끌어당긴다.

  • 위 식에서 ke쿨롱 힘 상수로 다음과 같다.

k_e = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} = 8.987\,551\,787\,\times 10^9
\approx 9 \times 10^9   (N · m2 · C−2 )

따라서, 각각 1C의 크기를 갖는 두 전하가 1m의 거리에 있을 때 발생하는 힘은 다음과 같이 계산될 수 있다.[1]

F = 9 \times 10^9 N m^2 C^{-2}  ·  \frac{1C \times 1C}{1m^2}
= 9 \times 10^9N

\approx 1000 \times 10^6 (Kg중) = 100만 t

즉, 각각 1C의 전하량을 갖는 두 점전하가 1m의 거리에 있을 때 발생하는 힘은 1t 트럭 100만 대와 맞먹는다. 이렇게 큰 힘이 기준 단위가 된 것은 전기에 대한 상세한 지식이 없는 시절에 이를 측정 단위로 삼았기 때문이다. 실제 일상 생활에서 발생하는 정전기의 전하량은 대략 ×10^-6에서 ×10^-9 쿨롱 정도에 불과하다. [1]

역제곱 법칙[편집]

쿨롱 법칙은 만유인력의 법칙과 같이 거꿀 제곱 법칙, 즉 전하를 띤 두 물체 사이에 가해지는 힘이, 거리의 제곱에 반비례한다. 이는 공간이 3차원일 때 일정한 밀도로 퍼져나가는 전기장이 어떤 거리에서 2차원 면을 이루는 것과 관계가 있다.

같이 보기[편집]

바깥 고리[편집]

각주[편집]

  1. 한국물리학회, 전기와 자기의 밀고 당기기, 동아사이언스, 2006, ISBN 89-91844-09-X, 65-68쪽