비오-사바르 법칙

전자기학

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정자기학에서, 비오-사바르 법칙(Biot-Savart法則, Biot–Savart law)은 주어진 전류가 생성하는 자기장이 전류에 수직이고 전류에서의 거리의 역제곱에 비례한다는 물리 법칙이다. 장바티스트 비오와 펠릭스 사바르(Félix Savart)의 이름을 땄다.

정의

원점 $\mathbf r=\mathbf{0}$에 전류 $I$가 무한소의 길이의 전선 $d\mathbf l$을 따라 흐른다고 하자. 그렇다면 이 무한소의 전선에 흐르는 전류에 의하여 발생하는 무한소의 자기장 $d\mathbf B(\mathbf r)$은 다음과 같다.

$d\mathbf B(\mathbf r)=\frac{\mu_0}{4\mathrm\pi}\frac{I\,d\mathbf l\times\hat{\mathbf r}}{r^2}$.

여기서 $\hat{\mathbf r}=\mathbf r/r$은 $\mathbf r$의 방향의 단위벡터이고, $\mu_0$은 진공의 투자율이다.

유한한 길이의 전선을 따라 흐르는 전류의 경우, 양변을 적분하면 전류로 인하여 발생하는 총 자기장을 구할 수 있다.

같이 보기

• 쿨롱 법칙
• 앙페르 회로 법칙
• 자기
• 소용돌이도

바깥 고리

• Science World - Biot-Savart Law

• Fu-Kwun Hwang (2001년 2월 22일). 비오-사바르 법칙의 증명 방법. 2012년 8월 20일에 확인.