변위장

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전자기학에서, 변위장(變位場, displacement field) 또는 전기 선속 밀도(電氣線束密度, electric flux density)는 매질 속에서 전기장의 효과를 나타내는 이다. 기호는 \mathbf D. 그 국제 단위쿨롱 매 제곱미터(C/m2)다.

정의[편집]

매질이 유전체라면 전기장에 의하여 매질 고유의 전기 쌍극자 모멘트가 생기게 된다. 그 밀도를 전기 편극 밀도(electric polarization density) \mathbf P=d\mathbf p/dV라고 한다.

변위장 \mathbf D전기장 \mathbf E와 편극 밀도 \mathbf P와 다음과 같은 관계를 가진다.

\mathbf D=\epsilon_0\mathbf E+\mathbf P.

여기서 \epsilon_0진공 유전율이다.

선형 매질에서는 편극 밀도는 외부 전기장에 다음과 같이 비례하게 된다.

\mathbf P=\chi\epsilon_0\mathbf E.

여기서 \chi감수율(susceptibility)이라고 불리는 비례 상수이다. 따라서 매질의 유전율 \epsilon

\epsilon=(1+\chi)\epsilon_0

으로 정의하면 변위장은 다음과 같다.

\mathbf D=\epsilon\mathbf E.

가우스 법칙에 따라, 변위장의 발산은 그 자유 전하 밀도 \rho와 같다.

\mathbf\nabla\cdot\mathbf D=\rho.

스토크스 정리에 따라, 폐곡면에 대한 변위장의 선속은 폐곡면 속에 든 총 자유 전하량 Q와 같다.

\Phi_{\mathbf D}=\oint_{\partial V}\mathbf D\cdot d\mathbf n=Q=\int_V\rho\,dV.

같이 보기[편집]