대수기하학 (하츠혼)

위키백과, 우리 모두의 백과사전.
이동: 둘러보기, 검색

대수기하학》(Algebraic Geometry)은 1977년슈프링거 출판사(Springer-Verlag)에서 출판된 로빈 하츠혼대수기하학 교재이다. 스킴의 언어를 사용하는 현대 대수기하학의 표준적인 교재이다.

내용[편집]

첫 번째 장인 〈대수다양체〉(Varieties)는 대수적으로 닫힌 체 위의 고전적인 대수기하학을 소개한다. 이 과정에서 힐베르트의 영점정리를 비롯한 가환대수학의 고전적인 결과들을 자주 사용하는데, 증명은 대체로 아티야-맥도널드, 마쓰무라, 자리스키-새뮤얼 등의 참고 서적에 제시되어 있다. 두 번째와 세 번째 장인 〈스킴〉(Schemes)과 〈코호몰로지〉(Cohomology)는 알렉산더 그로텐디크 등에 의해 개발된 현대적인 도구들을 소개하며, 마지막 두 장인 〈곡선〉(Curves)과 〈곡면〉(Surfaces)은 앞의 두 장에 나온 도구들을 이용해 각각 1차원과 2차원의 기하학을 다룬다.