코호몰로지

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수학에서, 코호몰로지(cohomology)는 공사슬 복합체의 원소들의 몫군이다. 사슬 복합체에 대하여 정의되는 호몰로지에 대응되는 개념이다.

정의[편집]

다음과 같은 공사슬 복합체가 주어졌다고 하자. (이는 사용하는 (코)호몰로지 이론에 따라서 위상공간 X에서 정의할 수 있다.)

\cdots \leftarrow C^{n+1}(X;G)\  \stackrel{ \delta^n}{\leftarrow}\ C^n (X;G)\   \stackrel{\delta^{n-1}}{\leftarrow}\ C^{n-1}(X;G) \leftarrow \cdots \leftarrow C^0 (X;G) \leftarrow 0.

그렇다면 코호몰로지 군(cohomology group) H^n(X;G)은 다음과 같다.

H^n(X;G)=\ker\delta^n/\operatorname{im}\delta^{n-1}.

참고 문헌[편집]

같이 보기[편집]