합동 (대수학)

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정수론에서 합동(合同, Congruence relation)은, 임의의 정수 a, b의 차가 양의 정수 m으로 나누어 떨어질 때, a, b m에 대하여 합동이라고 한다. 이를 식으로는

a \equiv b \pmod{m}

이라 표현한다.

합동에서는 반사율, 추이율, 대칭율이 모두 성립한다. 또한 임의의 양의 정수 a, b, x, y, m에 대하여

a \equiv b \pmod{m} 이고, x \equiv y \pmod{m} 일 때
a + b \equiv a + b \pmod{m}이고, ax \equiv by \pmod{m}

이 성립한다.

[편집]

14와 20은 법 6에 대하여 합동이다. 이를 식으로 나타내면

14 \equiv 20 \pmod{6}

이다.

같이 보기[편집]