극한(極限, 영어: limit)은 수학에서 변수가 일정한 법칙에 따라 어떤 정해진 값에 한없이 가까워질 때의 값이다. 함수의 값이 어떠한 값으로 가까워지거나, 또는 점점 멀어지는 움직임을 나타낸다. 이와 같은 개념은 미분과 연속을 정의하는 데에 필요하다.
공식으로 극한은 보통 다음과 같이 쓴다:
