840

840(팔백사십)은 839보다 크고 841보다 작은 자연수다.

수학

합성수로, 그 약수는 총 32개다. (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12, 14, 15, 20, 21, 24, 28, 30, 35, 40, 42, 56, 60, 70, 84, 105, 120, 140, 168, 210, 280, 420, 840)
- 약수가 32개인 가장 작은 자연수다.
- 840의 진약수의 합은 2040이므로, 840은 과잉수다.
8 이하의 모든 자연수의 최소 공배수다.
15번째 고도 합성수다. 앞의 고도 합성수는 720, 다음은 1260이다.
$840=21\times 40=28\times 30$ $840=21\times 40=28\times 30$
- 연속하는 두 팔각수인 21과 40의 곱으로 나타낼 수 있으며, 이 성질을 지닌 앞의 수는 168, 다음 수는 2600이다.
- 연속하는 두 짝수인 28과 30의 곱으로 나타낼 수 있으며, 이 성질을 지닌 앞의 수는 728, 다음 수는 960이다.
$840=4\times 5\times 6\times 7$ $840=4\times 5\times 6\times 7$
- 연속하는 네 자연수의 곱으로 나타낼 수 있으며, 이 성질을 지닌 앞의 수는 360, 다음 수는 1680이다.
$840=10^{2}+16^{2}+22^{2}$ $840=10^{2}+16^{2}+22^{2}$
- 공차가 6인 세 자연수의 제곱합으로 나타낼 수 있는 수다. 이 성질을 지닌 앞의 수는 747, 다음 수는 939다.
$840=29^{2}-1$
8의 배수까지 최소공배수는 840이다.
3의 배수부터 8의 배수까지 최소공배수는 840이다.
4의 배수부터 8의 배수까지 최소공배수는 840이다.