로마 숫자

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기수법
개념
숫자
진법
v  d  e  h

로마 숫자고대 로마에서 쓰인 기수법이다. 로마 문자에 특정 를 대입하고 이를 조합하여 수를 나타낸다. 1에서 10까지는 I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X 와 같이 표기한다.

로마 숫자는 에트루리아인이 사용한 기수법에서 유래하였으며 로마 제국을 거쳐 14세기에 이르기까지 유럽 각지에서 사용되었다. 14세기 이후 보다 사용이 편리한 아라비아 숫자가 널리 사용되면서 일상적인 연산에서는 사용하지 않게 되었다. 오늘날에는 시계의 시간 표시나 책의 목차 표시와 같은 특별한 경우에만 사용된다.

기수 체계[편집]

로마 숫자는 7개의 기본 기호를 조합하여 수를 나타낸다.[1]

기호
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000

문자 위에 줄을 그으면 1,000 배를 뜻했다. 예를 들어 V 는 5,000 을 M은 1,000,000 을 뜻한다.[2]

이름[편집]

라틴어에서는 수가 단독으로 쓰일 때와 접두사로 쓰일 때 부르는 방식이 달랐다. 다음의 표는 1에서 12까지의 수 이름이다.[3]

로마 숫자의 명칭
숫자 수 이름 접두사
I 1 우누스 ( unus ) 우니 (uni)
II 2 두오 ( duo ) 비/두오(bi/duo)
III 3 트레스/트리아 ( tres/tria ) 트리(tri)
IV 4 콰투오르 ( quatuor ) 콰드리/퀸트 (quadri/quint)
V 5 퀸퀘 ( quinque ) 퀸탈 (quintal)
VI 6 섹스 ( sex ) 섹스(트)/세 (sex(t)/se)
VII 7 셉템 (septem) 셉트(sept)
VIII 8 옥토(octo) 옥트(oct)
IX 9 노벰(nobem) 노누스/노벰(nonus/nobem)
X 10 데켐(decem) 데크(데카)/데 (dec(a)/de)
XI 11 운데킴(undecim) 운테크/운데 (undec/unde)
XII 12 두오데킴(duodecim) 두오데크/두오데(duodec/duode)

50은 퀸콴긴타(quinquanginta), 100은 센툼(centum), 1000은 밀레(mille)라고 불렀다.[3] 라틴어의 수이름은 오늘날에도 유럽의 각 언어에서 흔하게 쓰인다. 예를 들어 12월에 해당하는 영어 December는 로마 달력의 열번째 달을 가리키는 말로 쓰인 것이다. 1,000년을 단위로 하는 밀레니엄 역시 로마 숫자의 명칭에서 비롯된 것이다.

표기법[편집]

로마 숫자는 기본적으로 기호를 합산하는 방식으로 조합되는 가법적 기수법(加法的 記數法)이다.[4]예를 들어 I 이 세개면 III (3) 이고 55는 L (50) + V(5) = LV(55)와 같은 식으로 표기된다. 로마 숫자에는 0에 대한 표기 방법이 없다.

세월이 흐르면서 보다 간단한 표기법을 위해 감산 표기법이 개발되었다. 감산 표기법은 V(5)나 X(10), C(100)와 같은 큰수 앞에 I과 같은 작은 수를 놓아 큰 수에서 작은 수를 뺀 값을 표기하는 방법이다. 예를 들어 초기에는 4를 표시하는 데 IIII가 널리 쓰였으나 이후에는 IV가 널리 쓰였다. 이 경우 IV = V - I와 같이 감산 표기법이 적용된 것이다.[5][6] 감산 표기법은 XL (40), CD (400)과 같은 경우에도 쓰인다.

연산[편집]

로마 숫자의 덧셈과 뺄셈은 기호의 가감으로 이루어져 비교적 용이하지만, 위치 기수법이 적용되지 않아 곱셈과 나눗셈은 무척 어려운 편이다.[7]

덧셈의 사례로 CXXII + LXI (122 + 61)을 계산해 보자. 이 경우 주어진 모든 기호를 합하여 CLXXXIII (183)과 같이 표기하면 된다. 뺄셈의 경우 LXVIII − XII (68 - 12)을 예로 들면, LXVIIIXII 와 같이 처음 수에서 빼는 수의 기호 만큼 지우면 된다. 지우고 남은 기호만 조합하면 LVI (56) 이 된다. XX + XXXVI (20 + 36)과 같은 경우는 먼저 모든 기호를 XXXXXVI와 같이 나열하고 XXXXX = L 로 치환하여 LVI(56) 과 같이 표기하고 XVII - IX 와 같은 계산에선 X - IX 에서 I를 남기고 VII에 이를 더하여 VIII을 구할 수 있다. 고대 로마에서는 음의 정수는 생각하지 않았기 때문에 작은 수에서 큰 수를 빼는 것은 불가능하다고 여겼다. [7]

로마 숫자의 곱셈은 직관적으로 결과를 알기 어렵다. 그래서 다음의 곱셈표를 이용하여 곱셈을 계산하였다. [7]

로마 숫자 곱셈표
× I V X L C D
I I V X L C D
V V XXV L CCL D MMD
X X L C D M V
L L CCL D M V
C C D M V
D D MMD V

위 표를 이용하여 XXI•XVII 를 다음과 같이 결합법칙에 따라 계산할 수 있다.

 XXI \cdot XVII (21 \cdot 17 )= XXI \cdot X + XXI \cdot V + XXI \cdot I + XXI \cdot I
 = CCX + LLV + XXI + XXI = CCLLXXXXXVII = CCCLVII (357)

로마 숫자 기수법에서 나눗셈은 나누어 지는 수를 나누는 수로 계속하여 빼는 감산법을 사용하였다. 예를 들어 39 ÷ 8 의 계산은 39 = 8 + 8 + 8 + 8 + 7 = 8 × 4 + 7 과 같은 기법을 사용하였다. [7]

역사[편집]

오늘날 대부분의 유럽 지역에서 사용되는 계산 부호

로마자가 정립되기 이전부터 에트루리아인들은 자신들의 문자 체계를 이용하여 수를 표시하였다. 이들이 사용한 계산 막대는 19세기 무렵까지 달마티아 지역에서 사용되었다.[8] 로마 숫자의 I는 로마자 알파벳이 아니라 이 계산 막대에 표기한 기호에서 비롯된 것이다. 에트루리아인들은 계산 막대 위에 오늘날 대부분의 유럽지역에서 사용되는 것과 흡사한 계산 부호를 표기하여 계산하였다. 즉, 1부터 하나 씩 부호를 늘려가다 5가 되면 ⋀, ⋁와 같은 꺽쇠로 표시하고 10이 되면 꺽쇠가 겹친다는 의미로 X로 표기하였다.

로마자가 정립된 이후에는 오늘날 알려진 바와 같은 로마 숫자가 사용되었다. 중세 시기에 소문자가 개발되자 로마 숫자 역시 소문자로 표기되기 시작하였다. 르네상스 시기엔 j가 혼용되어 맨끝의 i는 j로 표기하는 관습이 생겼다. 예를 들어 iii과 iij가 혼용되었다.[9]

근대 이후의 사용[편집]

커티 사크 흘수에 표기된 로마 숫자

11세기 이후 당시 알안달루스로 불렸던 이슬람 통치하의 이베리아 반도에서 아라비아 숫자가 유럽에 도입되었다.[10] 그러나, 로마 숫자는 14세기에 이르러서도 서유럽의 일반적인 계산과 기록에 여전히 사용되었다. 하지만 계산의 편리성 때문에 차츰 아라비아 숫자의 사용이 확대되어 현대에 이르러서는 거의 모든 숫자 표기에 아라비아 숫자 사용이 일반화되었다. 오늘날에는 시계의 시간 표지나 주화, 올림픽 대회등과 같이 특별한 경우에만 로마 숫자가 사용된다.

문자 코드[편집]

유니코드 문자집합에는 로마 숫자를 표시하기 위한 글자가 U+2160에서 U+2183 사이에 마련되어 있다.[11] 예를 들면 MCMLXXXVIII을 ⅯⅭⅯⅬⅩⅩⅩⅧ로 쓸 수 있다. 대한민국KS X 1001 정보 교환용 부호 표준(완성형 부호계)에서는 A5B0에서 A5B9 사이에 I,Ⅱ,Ⅲ 등에 해당하는 로마 숫자 모양이 제공된다.[12] 마이크로소프트 윈도에서는 메모장 또는 인터넷의 입력창에서 ㅈ을 누르고 한자키를 누르면 로마숫자를 입력할 수 있다.[13]

각주[편집]

  1. Alphabetic symbols for larger numbers, such as Q for 500,000, have also been used to various degrees of standardization.Gordon, Arthur E. (1982). Illustrated Introduction to Latin Epigraphy. Berkeley: University of California Press. ISBN 0520050797
  2. 앙드레 주에트, 김보현 역, 《수의 비밀》, 이지북, 2001년, ISBN 978-89-8942-243-3, 31쪽
  3. Numerical Prefixes, phrontistery.info
  4. 김용운, 김용국, 《재미있는 수학여행 1》, 김영사, 2007년, ISBN 978-89-3492-401-2, 48쪽
  5. Dela Cruz, M. L. P.; Torres, H. D. (2009). Number Smart Quest for Mastery: Teacher's Edition. Rex Bookstore, Inc.
  6. Martelli, Alex; Ascher, David (2002). Python Cookbook. O'Reilly Media Inc.
  7. Roman Arithmetic, swau.edu
  8. Ifrah, Georges (2000). The Universal History of Numbers: From Prehistory to the Invention of the Computer. Translated by David Bellos, E. F. Harding, Sophie Wood, Ian Monk. John Wiley & Sons.
  9. Sturmer, Julius W. Course in Pharmaceutical and Chemical Arithmetic, 3rd ed. (LaFayette, IN: Burt-Terry-Wilson, 1906). p25 Retrieved on 2010-03-15.
  10. Thomas F. Glick,Steven Livesey,Faith Wallis, Medieval Science, Technology, and Medicine: An Encyclopedia, ISBN 978-0415969307, pp. 192-193
  11. Unicode Data
  12. [http://examples.oreilly.com/cjkvinfo/AppL/ksx1001.pdf ksx1001
  13. 특수 문자를 문서에 쉽게 입력하는 방법(문자표), arch7.net

바깥 고리[편집]