중심화 부분군

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군론에서, 중심화 부분군(中心化部分群, 영어: centralizer 센트럴라이저[*])은 어떤 부분집합과 가환하는 원소들의 부분군이다.

정의[편집]

의 부분집합 중심화 부분군 의 모든 원소와 각각 가환하는 의 원소들의 부분군이다.

성질[편집]

중심화 부분군은 항상 정규화 부분군정규부분군이다.

부분집합 의 중심화 부분군의 중심화 부분군은 를 포함한다.

그러나 의 정규화 부분군은 를 포함하지 않을 수 있다.

참고 문헌[편집]

  • Isaacs, I. Martin (2009). 《Algebra: a graduate course》. Graduate Studies in Mathematics (영어) 100 reprint ofe 1994 original판. Providence, RI: American Mathematical Society. xii+516쪽. ISBN 978-0-8218-4799-2. MR 2472787. 
  • Jacobson, Nathan (2009). 《Basic algebra》 (영어) 1 2판. Dover. ISBN 978-0-486-47189-1. 

같이 보기[편집]

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