볼츠만 인자

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통계역학에서, 볼츠만 인자(Boltzmann factor)는 온도 T에서 열역학적 평형상태일 때 여러 상태를 가지는 시스템에서 i-상태의 상대적인 확률결정된 가중 인자이다.

e^{-\frac{E_i}{k_B\,T}}

k_B볼츠만 상수이고, E_i는 i번째 상태의 에너지이다.

두 상태 사이의 확률비는 볼츠만 인자의 비로 주어진다. 볼츠만 인자는 표준화되어 있지 않기 때문에 그 자체가 확률을 나타내지는 않는다. 볼츠만 인자를 표준화시켜 확률로 바꾸기 위해서는 모든 가능한 상태에서 가지는 볼츠만 인자의 합 Z로 구하고자 하는 상태의 볼츠만 인자를 나누어준다.이 Z는 분배 함수리고 하며, 이 결과는 볼츠만 분포를 나타낸다. 볼츠만 인자로부터 각각 고전 입자에 적용되는 맥스웰-볼츠만 통계, 양자역학에서 보손에 적용되는 보스-아인슈타인 통계, 페르미온에 적용되는 페르미-디랙 통계를 유도할 수 있다.

참고 문헌[편집]

  • Kittel, Charles, Herbert Kroemer (1980). 《Thermal Physics》, 2판, New York: Freeman and Company