운동 방정식

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운동 방정식(運動方程式)은 물리계에서 물체의 운동을 기술하는 방정식이다. 뉴턴 역학에서는 뉴턴 운동 법칙, 라그랑주 역학에서는 오일러-라그랑주 방정식, 해밀턴 역학에서는 해밀턴 방정식 또는 해밀턴-야코비 방정식 등이 해당한다.

질량 m의 물체에 힘 F가 작용하여 그 물체에 a의 가속도가 발생한다고 할 때 뉴턴의 제 2법칙을 적용하면, F=ma이고, 이다. 따라서 가 된다. 이 식을 운동량 방정식이라 하고, 좌항을 역적(impluse, 충격량), 우항을 운동량(momentum)이라 한다.[1]

동수역학에서의 운동량 방정식[편집]

m은 질량 유량, 는 물의 밀도, Q는 체적 유량, 는 물의 단위중량, g는 중력 가속도라 할 때, 이므로, 단위 시간당 힘은 다음과 같다.
이를 통해 관로 등에 작용하는 충격력을 구할 수 있다.[1]

각주[편집]

  1. 성안당, <토목기사 과년도 시리즈 수리수문학>(2015), 114-115쪽