관성 모멘트의 목록

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다음은 관성 모멘트단면 이차 모멘트의 목록이다.


관성 모멘트[편집]

관성 모멘트는 질량 × 길이2차원을 갖는다. 다음의 목록은 한 알갱이(질점)에 대한 관성 모멘트 로부터 유도되었다.

설명 그림 관성 모멘트 비고
반지름이 이고 질량이 인 속이 빈 위 아래로 뚫려있는 원기둥 Moment of inertia thin cylinder.png
안쪽 반지름이 , 바깥 반지름이 이고 질량이 인 두꺼운 원기둥 Moment of inertia thick cylinder.png

또는 이고 라고 하면
반지름 , 높이 , 질량 인 원기둥 Moment of inertia solid cylinder.png
반지름 , 질량 인 얇은 원판 Moment of inertia disc.png
반지름 , 질량 Moment of inertia solid sphere.png
반지름 , 질량 인 구 껍질 Moment of inertia solid sphere.png
반지름 , 높이 , 질량 직원뿔 Moment of inertia cone.png
높이 , 너비 , 깊이 , 질량 직육면체 Moment of inertia solid rectangular prism.png

모서리 길이 , 질량 인 정육면체의 경우, .
길이 , 질량 인 막대 Moment of inertia rod center.png 가느다란 선(강체)에 질량이 분포되어 있다고 가정한 근사값임.
길이 , 질량 인 막대 Moment of inertia rod end.png 가느다란 선(강체)에 질량이 분포되어 있다고 가정한 근사값임.
반지름 , 단면 반지름 , 질량 원환체(토러스) Torus cycles.png 지름에 대해서:
수직축에 대해서:
꼭짓점이 , , , ..., , 질량 인 얇은 다각형 판 Polygon Moment of Inertia.svg

단면 이차 모멘트[편집]

단면 이차 모멘트는 길이4 의 차원을 갖는다. 아래는 따로 이야기하지 않는 한, 도심(또는 질량중심)을 지나는 수평축에 대한 단면 이차 모멘트의 목록이다.

설명 그림 단면 이차 모멘트 비고
반지름 인 원 Area moment of inertia of a circle.svg
안쪽 반지름 , 바깥쪽 반지름 인 가운데가 빈 원 Area moment of inertia of a circular area.svg
단면의 도심과 원의 중심을 지나는 수평축에 대해 각도 (라디안), 반지름 인 원호 Area moment of inertia of a circular sector.svg
반지름 인 반원 Area moment of inertia of a semicircle 2.svg 단면의 도심을 지나는 축에 대한 값.
반지름 인 반원 Area moment of inertia of a semicircle.svg 단면의 밑변을 지나는 축에 대한 값. 평행축 정리에 의해 구할 수 있음(도심으로부터 축까지의 거리는 ).
반지름 인 반원
Area moment of inertia of a semicircle 3.svg
단면의 도심을 지나는 수직축에 대한 값.
반지름 이고 1사분면에 놓여 있는 사분원 Area moment of inertia of a quartercircle.svg 단면의 밑변을 지나는 축에 대한 값.
반지름 이고 1사분면에 놓여 있는 사분원 Area moment of inertia of a quartercircle 2.svg 단면의 도심을 지나는 수평 또는 수직축에 대한 값. 평행축 정리에 의해 구할 수 있음(도심으로부터 축까지의 거리는 ).
x 반지름 , y 반지름 인 타원 Area moment of inertia of an ellipsis.svg
너비 , 높이 인 직사각형 Area moment of inertia of a rectangle.svg
너비 , 높이 인 직사각형 Area moment of inertia of a rectangle 2.svg 단면의 밑변을 지나는 축에 대한 값.
밑변 , 높이 인 삼각형 Area moment of inertia of a triangle.svg
밑변 , 높이 인 삼각형 Area moment of inertia of a triangle 2.svg 단면의 밑변을 지나는 축에 대한 값. 평행축 정리를 이용해 구할 수 있음(도심으로부터 축까지의 거리 ).
한 변의 길이가 인 육각형 Area moment of inertia of a regular hexagon.svg 단면의 도심을 지나는 임의의 수직축, 수평축에 대해서 동일하다.