4차원 다포체
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4차원 다포체(四次元 多胞體, 영어: polychoron 폴리코론[*])은 4차원의 폴리토프다.
오일러 지표[편집]
3차원 구와 위상동형인 4-폴리토프의 오일러 지표는 0이다. χ=V-E+F-C=0.
볼록 4차원 정다포체를 살펴보면 다음과 같다.
| 이름 | 슐레플리 기호 |
점 | 모서리 | 면 | 세포 | χ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 정오포체 | {3,3,3} | 5 | 10 | 10 | 5 | 0 |
| 정십육포체 | {3,3,4} | 8 | 24 | 32 | 16 | 0 |
| 정팔포체 | {4,3,3} | 16 | 32 | 24 | 8 | 0 |
| 정이십사포체 | {3,4,3} | 24 | 96 | 96 | 24 | 0 |
| 정백이십포체 | {5,3,3} | 600 | 1200 | 720 | 120 | 0 |
| 정육백포체 | {3,3,5} | 120 | 720 | 1200 | 600 | 0 |
| 정다포체의 종류 | ||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 종류 | An | BCn | Dn | E6 / E7 / E8 / F4 / G2 | Hn | |||||||
| 정다각형 | 정삼각형 | 정사각형 | 정육각형 | 정오각형 | ||||||||
| 정다면체 | 정사면체 | 정팔면체 • 정육면체 | 데미큐브 | 정십이면체 • 정이십면체 | ||||||||
| 4차원 다포체 | 정오포체 | 정십육포체 • 정팔포체 (테서랙트) | 데미테서랙트 | 정이십사포체 | 정백이십포체 • 정육백포체 | |||||||
| 5차원 다포체 | 5-단체 | 5-교차다포체 • 5-초입방체 | 5-데미큐브 | |||||||||
| 6차원 다포체 | 6-단체 | 6-교차다포체 • 6-초입방체 | 6-데미큐브 | 122 • 221 | ||||||||
| 7차원 다포체 | 7-단체 | 7-교차다포체 • 7-초입방체 | 7-데미큐브 | 132 • 231 • 321 | ||||||||
| 8차원 다포체 | 8-단체 | 8-교차다포체 • 8-초입방체 | 8-데미큐브 | 142 • 241 • 421 | ||||||||
| 9차원 다포체 | 9-단체 | 9-교차다포체 • 9-초입방체 | 9-데미큐브 | |||||||||
| 10차원 다포체 | 10-단체 | 10-교차다포체 • 10-초입방체 | 10-데미큐브 | |||||||||
| 11차원 다포체 | 11-단체 | 11-교차다포체 • 11-초입방체 | 11-데미큐브 | |||||||||
| 12차원 다포체 | 12-단체 | 12-교차다포체 • 12-초입방체 | 12-데미큐브 | |||||||||
| n차원 다포체 | n-단체 | n-교차다포체 • n-초입방체 | n-데미큐브 | 1k2 • 2k1 • k21 | n-오각다포체 | |||||||
| 다포체의 종류 • 정다포체 • 정다포체의 목록 | ||||||||||||
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