정십이면체

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정이십면체
Dodecahedron.jpg
(클릭해서 회전하는 모델을 볼 수 있다)
종류 플라톤 다면체
성분 F = 12, E = 30
V = 20 (χ = 2)
면의 수{변의 수} 12{5}
콘웨이 표기 D
슐레플리 기호 {5,3}
면 배치 V3.3.3.3.3
위토프 기호 3 | 2 5
콕서터 다이어그램 CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
대칭 Ih, H3, [5,3], (*532)
회전군 I, [5,3]+, (532)
참조 U23, C26, W5
특성 정다면체, 볼록
이면각 116.56505° = arccos(−1/5)
Dodecahedron vertfig.png
5.5.5
(꼭짓점 도형)
Icosahedron.png
정이십면체
(쌍대 다면체)
Dodecahedron flat.svg
전개도

정십이면체(正十二面體, dodecahedron)는 한 개의 꼭짓점에 세 개의 이 만나고, 12개의 정오각형 면으로 이루어진 3차원 정다면체이다.

공식[편집]

모서리의 길이가 인 정십이면체의 부피겉넓이는 다음과 같다.

정십이면체의 이면각도로, 약 116.565도이다.

비슷한 다면체[편집]

Dodecahedron.jpg
정십이면체
Truncateddodecahedron.jpg
깎은 정십이면체
Icosidodecahedron.jpg
십이이십면체
Truncatedicosahedron.jpg
깎은 정이십면체
Icosahedron.jpg
정이십면체