정육면체

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정육면체
Hexahedron.jpg
(클릭해서 회전하는 모델을 볼 수 있다)
종류 플라톤 다면체
성분 F = 6, E = 12
V = 8 (χ = 2)
면의 수{변의 수} 6{4}
콘웨이 표기 C
슐레플리 기호 {4,3}
t{2,4} or {4}×{}
tr{2,2} or {}×{}×{}
면 배치 V3.3.3.3
위토프 기호 3 | 2 4
콕서터 다이어그램 CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png
대칭 Oh, B3, [4,3], (*432)
회전군 O, [4,3]+, (432)
참조 U06, C18, W3
특성 정다면체, 볼록zonohedron
이면각 90°
Cube vertfig.png
4.4.4
(꼭짓점 도형)
Octahedron (vector).svg
팔면체
(쌍대 다면체)
Hexahedron flat color.svg
전개도

정육면체(正六面體, 문화어: 바른륙면체; 독일어: Würfel, 프랑스어: cube, 스페인어: cubo, 영어: cube, hexahedron)는 한 개의 꼭짓점에 3개의 이 만나고, 6개의 정사각형 면으로 이루어진 3차원 정다면체사각기둥의 한 종류이다(특히, 정사각기둥이다). 겉넓이가 같은 직육면체 중 가장 큰 부피를 가진다.

공식[편집]

모서리의 길이가 인 정육면체의 부피겉넓이는 다음과 같다.

또한 외접반지름, 모서리와 접하는 구의 반지름은 , 내접한 구의 반지름은 이다.

단위 큐브[편집]

좌표평면상에서 모든 변의 길이와 면의 넓이가 1인 정육면체이다. 원점을 한 꼭짓점으로 하며, 각 꼭짓점의 좌표는 이진법으로 0~7까지의 수들에 대응시킬 수 있다.

Unitcube.svg

비슷한 다면체[편집]

Hexahedron.jpg Truncatedhexahedron.jpg Cuboctahedron.svg Truncatedoctahedron.jpg Octahedron.svg
정육면체 깎은 정육면체 육팔면체 깎은 정팔면체 정팔면체

외부 링크[편집]