예피멘코 방정식

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전자기학에서, 예피멘코 방정식(Ефименко方程式, 영어: Jefimenko's equation)은 주어진 전하 밀도전류 밀도가 만드는 전자기장에 대한 방정식이다.[1]

역사[편집]

우크라이나 태생 미국 물리학자 올레크 예피멘코(우크라이나어: Оле́г Дми́триевич Ефиме́нко)가 자신이 1966년에 쓴 교과서에 이 공식을 이름 없이 언급하였고[2], 그 뒤 데이비드 그리피스(David J. Griffiths)가 "예피멘코 방정식"이라는 이름을 붙였다.[3]

정의[편집]

시간에 따라 변하는 전하 밀도 전류 밀도 로 구성된 가 만드는 전자기장을 생각해 보자. 로렌츠 게이지 조건 아래, 이 계의 전위 벡터 퍼텐셜 뒤처진 퍼텐셜이다.

.

여기서 , 이고, 은 뒤처진 시간이다.

이 뒤처진 퍼텐셜로부터 전기장자기장을 직접 계산할 수 있다.

.

여기에 위 뒤처진 퍼텐셜 공식을 대입하면 다음 식을 얻는다.

.

(여기서 방향의 단위벡터다.) 이 두 공식을 예피멘코 방정식이라고 부른다.

만약 전하 분포와 전류 분포가 시간에 따라 변하지 않는다면 (, ), 예피멘코 방정식은 다음과 같이 쿨롱 법칙비오-사바르 법칙이 된다.

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각주[편집]

  1. Griffiths, David J. (1999). 〈§10.2.2 Jefimenko's equations〉. 《Introduction to Electrodynamics》 (영어) 3판. Addison-Wesley. 427쪽. ISBN 81-7758-293-3. 
  2. Jefimenko, Oleg D. (1966). 〈§15.7〉. 《Electricity and Magnetism: An Introduction to the Theory of Electric and Magnetic Fields》 (영어) 1판. New York: Appleton-Century-Crofts. 
  3. Griffiths, David J.; Mark A. Heald (1991년 2월). “Time‐dependent generalizations of the Biot–Savart and Coulomb laws”. 《American Journal of Physics59 (2): 111. doi:10.1119/1.16589.