반응저항

반응저항(反應抵抗, reactance 리액턴스^[*])은 교류 회로에서 코일과 축전기에 의해 발생하는 전기 저항과 유사한 역할을 하는 물리량이며, 온저항의 허수 성분이다. 반응저항은 전기저항과 유사한 역할을 하지만 전력을 소모하지 않는다. 국제 단위는 옴이다.

유도 반응저항[편집]

교류 전원과 코일을 연결했을 때에 코일의 유도 기전력에 의해 반응저항이 발생한다. 이때 전류와 전압의 관계식은 다음과 같다.

I=-{\frac {V_{0}}{\omega L}}\cos {\omega t}

여기서 위상차를 무시하면

I={\frac {1}{\omega L}}V_{0}

이므로 $\omega L=2\pi fL$ 은 저항의 역할을 한다. 이를 코일의 유도 반응저항이라 하며, $X_{L}$ 로 표기한다.

교류 전원과 코일을 연결한 회로에서

V_{0}\sin {\omega t}=L{\frac {dI}{dt}}

과 같은 관계가 성립한다. 양변을 t에 대하여 적분하면 다음과 같다.

\int V_{0}\sin {\omega t}dt=\int LdI

-{\frac {1}{\omega }}V_{0}\cos {\omega t}=LI

\therefore I=-{\frac {V_{0}}{\omega L}}\cos {\omega t}

교류 전원과 축전기를 연결했을 때 축전기의 자체 충전 및 방전의 반복에 의해 반응저항이 발생한다. 이때 전류와 전압의 관계식은 다음과 같다.

I=\omega CV_{0}\cos {\omega t}

여기서 위상차를 무시하면

I=\omega CV_{0}

이므로 ${\frac {1}{\omega C}}={\frac {1}{2\pi fC}}$ 은 저항의 역할을 한다. 이를 축전기의 용량 반응저항이라 하며, $X_{C}$ 로 표기한다.

교류 전원과 축전기를 연결한 회로에서

Q=CV_{0}\sin {\omega t}

과 같은 관계가 성립한다. 양변을 $t$ 에 관해 미분하면 다음과 같다.

I=\omega CV_{0}\cos {\omega t}