기전력

기전력(起電力, 영어: electromotive force, 약어 emf)은 전원이 전하 단위당 외부 회로에 공급할 수 있는 에너지이다. 이름에 ‘힘’이 들어가지만 역학적 힘을 뜻하지 않으며, 국제단위계 단위는 볼트(V)이다. 기전력은 전압이나 전위차와 같은 단위로 측정되지만, 전원이 전하를 분리하고 이동시키는 작용 전체를 가리킨다는 점에서 회로의 두 점 사이 전위차와 구분된다.^[1]

전지·발전기·태양전지·열전 소자와 같은 전원은 화학·기계·복사·열 에너지를 전기 회로가 사용할 수 있는 형태로 바꾼다. 개방 회로에서는 전하가 분리되어 단자 사이에 전위차가 형성되고 전류가 흐르지 않지만, 부하를 연결하면 전원 내부의 비전기적 작용이 전하를 계속 이동시켜 전류를 유지한다.

기호와 정의

기전력은 보통 대문자 그리스 문자 ${\mathcal {E}}$ 로 표시한다. 전원이 전하 $q$ 에 일 $W$ 를 하여 에너지를 공급한다면, 이상적인 경우 기전력은

{\mathcal {E}}={\frac {W}{q}}

로 정의한다. 따라서 1볼트는 1쿨롱당 1줄의 에너지에 해당한다. 실제 전원에서는 내부 저항과 반응의 비선형성 때문에 단자 전압이 전류와 부하에 따라 달라진다.

전원의 내부에서 전하를 이동시키는 화학적·기계적 작용을 등가적인 비전기장 $\mathbf {E} '$ 로 나타내면, 단자 N에서 P로 전하를 옮기는 기전력은

{\mathcal {E}}_{\rm {source}}=\int _{N}^{P}\mathbf {E} '\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}

로 쓸 수 있다. 개방 회로에서는 전하 분리로 생긴 정전기장이 이 작용을 상쇄하므로 순전류가 흐르지 않는다. 이 식은 전원 내부의 미시적인 반응을 하나의 유효한 에너지 전달로 묶어 기술한 것이다.

유도 기전력

시간에 따라 변하는 자기장이 고정된 폐회로를 통과하면 전기장의 폐곡선 적분이 0이 아니게 된다. 이때 패러데이 전자기 유도 법칙에 따른 유도 기전력은

{\mathcal {E}}_{\rm {ind}}=\oint _{C}\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}=-{\frac {\mathrm {d} \Phi _{C}}{\mathrm {d} t}}

이다. $\Phi _{C}$ 는 회로를 통과하는 자기 선속이다. 음의 부호는 유도 전류가 선속의 변화를 방해하는 방향으로 흐른다는 렌츠의 법칙을 나타낸다. 도선이나 회로가 자기장 속에서 움직일 때에는 로런츠 힘의 자기력까지 포함해

{\mathcal {E}}=\oint _{C}(\mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B} )\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}

로 일반화할 수 있다. 이 경우 움직이는 도선에 생기는 성분을 운동 기전력이라고 한다.

기전력과 전위차

전위차는 정전기장에서 두 점의 전위 차이로, 전하를 한 점에서 다른 점으로 옮길 때 단위 전하당 변화하는 퍼텐셜 에너지를 뜻한다. 정전기장은 보존장이므로 닫힌 경로를 한 바퀴 도는 적분이 0이다. 반면 변하는 자기장이 있는 회로에서는 전기장의 폐곡선 적분이 0이 아니므로 유도 기전력을 단순한 스칼라 전위의 차이 하나로 나타낼 수 없다.

회로 이론에서는 전지의 기전력을 이상적인 전압원으로 모델링하고 내부 저항을 별도의 저항으로 나타낸다. 개방 회로에서 측정한 단자 전압은 전원의 기전력과 같거나 가까울 수 있지만, 전류가 흐르면 내부 저항에서 전압 강하가 생겨 단자 전압은 일반적으로 더 작아진다. 따라서 ‘기전력’과 ‘전압’을 모든 문맥에서 같은 말로 바꾸어 쓰면 전원 내부와 회로 외부의 에너지 전달을 구분하기 어렵다.

기전력을 만드는 전원

전지와 연료전지

전기화학 전지에서는 전극과 전해질의 산화·환원 반응이 전하를 서로 다른 단자로 분리한다. 반응의 자유 에너지 차이가 전하를 이동시키는 에너지의 원천이며, 실제 전지의 전압은 전류·온도·농도·내부 저항에 영향을 받는다. 연료전지도 연료의 화학 에너지를 산화·환원 반응으로 전기 에너지로 바꾸지만 반응물이 공급되는 동안 작동한다.

접촉 전위

서로 다른 금속이나 전극이 맞닿으면 전자의 에너지와 물질의 일함수가 달라 접촉 전위차가 생긴다. 그러나 두 금속의 접촉 전위차만으로 지속적인 외부 전류가 만들어지는 것은 아니다. 전지의 기전력에는 전극과 전해질의 화학 반응, 전하 분리와 내부의 비전기적 작용이 함께 기여한다.

발전기와 변압기

발전기에서는 코일이나 자석을 회전시켜 자기 선속을 변화시키고 유도 기전력을 만든다. 변압기에서는 한 코일의 교류 전류가 만드는 변화하는 자기장이 다른 코일에 기전력을 유도한다. 두 장치 모두 에너지가 자기장과 회로를 통해 전달되며, 전압의 크기는 회전 속도·자기장·코일의 감은 횟수와 연결된다.

태양전지와 광전 소자

태양 전지에서는 빛이 반도체에서 전자·정공 쌍을 만들고 PN 접합의 내부 전기장과 확산이 전하를 분리한다. 이 분리가 외부 회로에 전류를 공급할 수 있는 광기전력을 만든다. 태양전지의 개방 회로 전압은 빛의 세기와 온도에 따라 변하며, 최대 전력점은 개방 회로 전압과 단락 전류와 일치하지 않는다.

열전·압전·기타 전원

온도 차이를 전압으로 바꾸는 열전 효과와 기계적 변형을 전압으로 바꾸는 압전 효과도 기전력을 만드는 방식이다. 정전기 발전기와 전하 펌프는 기계적 작용으로 전하를 분리하며, 생체 전위와 전기화학적 농도 차이도 제한된 조건에서 전원으로 이용할 수 있다.

전기화학 열역학

전지에서 가역적으로 전하 $Q$ 가 이동할 때 기전력은 반응의 깁스 자유 에너지 변화와 연결된다. 일정한 온도와 압력에서 한 반응이 이동시키는 전하량이 $nF$ 라면, 전지의 전압은 이상적으로

\Delta G=-nF{\mathcal {E}}

로 나타낼 수 있다. 여기서 $F$ 는 패러데이 상수이다. 실제 전지에서는 농도와 온도가 달라지므로 네른스트 식과 전극의 전기화학 퍼텐셜을 함께 사용한다.^[2]

역사

1801년 알레산드로 볼타는 전지를 설명하면서 ‘전기적 원동력’이라는 표현을 사용했고, 이후 영어의 electromotive force가 자리 잡았다. 1830년대 마이클 패러데이는 전지의 전극과 전해질에서 일어나는 화학 반응이 전하 분리와 전류의 원천임을 설명했다. 19세기 후반에는 발전기와 변압기가 발명되면서 기전력 개념이 전기 회로와 전력 시스템의 기본 용어가 되었다.^[3]

각주

↑ Griffiths, David J. (2017). 《Introduction to Electrodynamics》 4판. Cambridge University Press. 293-298쪽.
↑ Finn, Colin B. P. (1992). 《Thermal Physics》. CRC Press. 163쪽.
↑ Griffiths, David J. (2017). 《Introduction to Electrodynamics》 4판. Cambridge University Press. 293-298쪽.

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[1] Griffiths, David J. (2017). 《Introduction to Electrodynamics》 4판. Cambridge University Press. 293-298쪽.

[2] Finn, Colin B. P. (1992). 《Thermal Physics》. CRC Press. 163쪽.

[3] Griffiths, David J. (2017). 《Introduction to Electrodynamics》 4판. Cambridge University Press. 293-298쪽.

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