비오-사바르 법칙

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비오-사바르 법칙(Biot-Savart法則, Biot–Savart law)은 전자기학에서 주어진 전류가 생성하는 자기장이 전류에 수직이고 전류에서의 거리의 역제곱에 비례한다는 물리 법칙이다. 또한 자기장이 전류의 세기, 방향, 길이에 연관이 있음을 알려준다. 비오-사바르 법칙은 정자기학에서 유효하며 앙페르 회로 법칙과 가우스 자기 법칙과 일맥상통한다. 이 법칙의 이름은 이 법칙을 발견한 장바티스트 비오펠릭스 사바르(Félix Savart)의 이름을 땄다.


정의[편집]

원점 \mathbf r=\mathbf{0}에 전류 I가 무한소의 길이의 전선 d\mathbf l을 따라 흐른다고 하자. 그렇다면 이 무한소의 전선에 흐르는 전류에 의하여 발생하는 무한소의 자기장 d\mathbf B(\mathbf r)은 다음과 같다.

d\mathbf B(\mathbf r)=\frac{\mu_0}{4\mathrm\pi}\frac{I\,d\mathbf l\times\hat{\mathbf r}}{r^2}.

여기서 \hat{\mathbf r}=\mathbf r/r\mathbf r의 방향의 단위벡터이고, \mu_0진공투자율이다.

유한한 길이의 전선을 따라 흐르는 전류의 경우, 양변을 적분하면 전류로 인하여 발생하는 총 자기장을 알 수 있다.

같이 보기[편집]

바깥 고리[편집]