파이겐바움 상수

위키백과, 우리 모두의 백과사전.
이동: 둘러보기, 검색
수학 체계
기초

\mathbb{N}\sub\mathbb{Z}\sub\mathbb{Q}\sub\mathbb{R}\sub\mathbb{C}

복소수의 확장
기타

i 허수 단위 = \sqrt{-1}
\pi 원주율 ≈ 3.14159 26535 ...
e 자연로그의 밑 ≈ 2.71828 ( \notin \mathbb{Q})

주요 상수

π - e - √2 - √3 - γ -
φ - β* - δ - α - C2 -
M1 - B2 - B4 - Λ - K -
K - K - L - μ - EB -
Ω - β - λ - D(1) - λμ -
Cah. - Lap. - A-G - Λ - K-L -
Apr. - θ - Bac. - Prt. - Lb. -
Niv. - Sie. - Kin. - F - L

파이겐바움 상수(Feigenbaum constant)는 분기 다이어그램에서 나오는 두개의 수학 상수를 말한다.

첫 번째 상수(OEIS의 수열 A006890),

\delta = 4.66920160910299067185320382...

는 분기가 일어나는 간격의 비의 수렴값으로 정의된다. 본래는 로지스틱 맵에서 주기가 두배로 늘어나는 분기의 간격의 비로서 발견되었지만, 일반적인 카오스시스템이 같은 비로 분기가 일어난다는 것이 증명되었다.

두 번째 상수(OEIS의 수열 A006891)

\alpha = 2.502907875095892822283902873218...,

는 뽀족한 살과 작은 살의 비로서 정의된다.