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난부-고토 작용

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난부-고토 작용(일본어: 南部・後藤の作用, 영어: Nambu–Goto action)은 보존 끈 이론에서 가장 간단한 작용이다. 끈의 세계면(worldsheet)의 넓이에 비례한다.

역사

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시카고 대학교난부 요이치로[1]니혼 대학의 고토 데쓰오(일본어: 後藤鉄男)[2]하드론을 다루기 위하여 독자적으로 도입하였다.

정의

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목표 공간(target space)의 좌표는 로, 끈의 세계면의 좌표는 로 쓰자. 목표 공간의 계량 텐서로 쓰자. 이에 의하여 세계면에 계량 텐서 를 다음과 같이 유도할 수 있다.

따라서 세계면의 총 면적은 다음과 같다.

.

난부-고토 작용은 이를 무차원화하기 위하여 끈의 장력을 나타내는 상수 를 곱한다.

.

폴랴코프 작용과의 관계

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난부-고토 작용은 제곱근을 포함하여 양자적으로 다루기 힘드므로, 세계면 계량 텐서를 보조장으로 승격시킨 폴랴코프 작용을 자주 대용한다. 난부-고토 작용과 폴랴코프 작용은 고전적으로 동등하며, 임계 차원(critical dimension)인 26차원에서는 양자적으로도 동등하다.

각주

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  1. Nambu, Yoichiro (1970). 〈Quark model and the factorization of the Veneziano amplitude〉. 《Proceedings of the International Conference on Symmetries and Quark Models, Wayne State University, June 18–20, 1969》. New York: Gordon and Breach. 269–277쪽. 
  2. Gotō, Tetsuo (1971). “Relativistic quantum mechanics of one-dimensional mechanical continuum and subsidiary condition of dual resonance model”. 《Progress of Theoretical Physics》 46 (5): 1560–1569. doi:10.1143/PTP.46.1560.