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암모니아(분자식:NH3)는 질소와 수소로 이루어진 화합물이다. 상온에서는 특유의 자극적인 냄새를 가진 기체 상태로 존재한다. 암모니아라는 이름은 고대 이집트의 신인 암몬의 사원 근처에서 염화 암모늄이 산출되어, 그것을 '암몬의 염'이라고 부른 것에서 유래한다. 중세 시대에 염화 암모늄에 알칼리를 가하면 얻을 수 있다는 사실이 처음으로 알려졌다. 1913년부터는 프리츠 하버와 칼 보슈에 의해 암모니아의 대량 생산 공정인 하버법이 개발되었다. 현재 암모니아는 공업적으로 가장 많이 생산되는 화합물 중 하나이며, 주로 합성 비료나 질산, 또는 다른 암모늄염의 합성 원료로 사용된다.
생태계에서는 주로 공기 중의 질소를 질소고정세균 등의 세균이 암모늄염, 요소 등으로 고정시키는 과정에서 생성되거나, 단백질 대사의 부산물로 만들어진다. 암모니아는 염기성 물질이므로, 생체 조직에 대해 자극성을 지니며, 장기간 노출될 경우에는 피부 손상 등의 증상이 나타난다. 또한 대기 중에 높은 농도로 존재할 경우 질식사할 가능성도 있다. 그렇기 때문에 단백질 대사의 부산물로 생성된 암모니아는 그대로 배설되거나 요소, 요산 등으로 바뀌어서 몸 밖으로 배설된다.
수학(數學, mathematics)은 양, 구조, 공간, 변화 등의 개념을 다루는 학문이다. 수학은 그 구조와 발전 과정에서 자연과학에 속하는 물리학을 비롯한 학문들과 깊은 연관을 맺고 있으나, 과학의 분야들과는 달리 자연계에서 관측되지 않는 개념들에 대해서까지 이론을 일반화 및 추상화시킬 수 있다는 차이가 있다. 수학자들은 그러한 개념들에 대해 추측을 하고, 적절하게 선택된 정의와 공리로부터의 엄밀한 연역을 통해 추측들의 진위를 파악하려 한다.
수학의 기본 개념들은 고대 이집트, 메소포타미아, 고대 인도, 고대 중국 및 고대 그리스의 수학책에서 찾아볼 수 있으며, 유클리드의 원론에서는 엄밀한 논증이 발견된다. 이런 발전은 그 뒤로 계속되어, 16세기의 르네상스에 이르러서는 수학적 발전과 과학적 발견들의 상호작용이 일어나 혁명적인 연구들이 진행되며 인류 문명에 큰 영향을 미치게 되었고, 이는 현재까지도 계속되고 있다. 오늘날 수학은 자연과학, 공학, 의학뿐만 아니라 경제학 등의 사회과학에서도 중요한 도구로서 사용된다. 수학을 이런 분야들에 적용한 응용수학은 그 결과로서 수학 자체의 발전을 이끌고 새로운 분야들을 낳았다.
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