스핀 접속

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미분기하학일반 상대성 이론에서, 스핀 접속(spin connection)은 스피너 다발 위에 존재하는 코쥘 접속이다. 아핀 접속으로부터 정의할 수 있다.

정의[편집]

아핀 접속이 주어진 차원 매끄러운 다양체에서, 필바인 지수, 가 시공간 벡터 지수를 나타낸다고 하자. 스핀 접속 1차 미분 형식들로 이루어진 반대칭 행렬이다. 즉, 이다.

는 다음과 같이 정의된다.

.

여기서 크리스토펠 기호, 필바인이다.

만약 비틀림이 없는 경우, 이는 다음을 만족한다.

.

여기서 는 미분형식의 외미분, 는 미분형식의 쐐기곱이다.