연속균등분포

연속균등분포

확률밀도함수
누적분포함수
기호	$\mathcal{U}(a,b)$
매개변수	$a,b: \infty<a<b<\infty$
받침	$x \in [a,b]$
pdf	$a\le x \le b$면 $\frac{1}{b-a}$, 아니면 0
cdf	$a\le x \le b$면 $\frac{x-a}{b-a}$, $x<a$면 0, $x\ge b$면 1
기대값	$\frac{1}{2}(a+b)$
중앙값	$\frac{1}{2}(a+b)$
최빈값	$x \in [a,b]$ 모두
분산	$\frac{1}{12}(b-a)^2$
왜도	$0$
엔트로피	$\ln(b-a)$
mgf	$\frac{\mathrm{e}^{tb}-\mathrm{e}^{ta}}{t(b-a)}$
cf	$\frac{\mathrm{e}^{itb}-\mathrm{e}^{ita}}{it(b-a)}$

연속균등분포(continuous uniform distribution)은 연속 확률 분포로, 분포가 특정 범위 내에서 균등하게 나타나 있을 경우를 가리킨다. 이 분포는 두 개의 매개변수 $a, b$를 받으며, 이때 $[a,b]$ 범위에서 균등한 확률을 가진다. 보통 기호로 $\mathcal{U}(a,b)$로 나타낸다.

$\mathcal{U}(0,1)$인 경우를 표준연속균등분포로 부른다.