연속균등분포

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연속균등분포
확률밀도함수
Uniform distribution PDF.png
누적분포함수
Uniform distribution CDF.png
기호 \mathcal{U}(a,b)
매개변수 a,b: \infty<a<b<\infty
지지집합 x \in [a,b]
확률 밀도 a\le x \le b\frac{1}{b-a}, 아니면 0
누적 분포 a\le x \le b\frac{x-a}{b-a}, x<a면 0, x\ge b면 1
기대값 \frac{1}{2}(a+b)
중앙값 \frac{1}{2}(a+b)
최빈값 x \in [a,b] 모두
분산 \frac{1}{12}(b-a)^2
비대칭도 0
엔트로피 \ln(b-a)
모멘트생성함수 \frac{\mathrm{e}^{tb}-\mathrm{e}^{ta}}{t(b-a)}
특성함수 \frac{\mathrm{e}^{itb}-\mathrm{e}^{ita}}{it(b-a)}

연속균등분포(continuous uniform distribution)은 연속 확률 분포로, 분포가 특정 범위 내에서 균등하게 나타나 있을 경우를 가리킨다. 이 분포는 두 개의 매개변수 a, b를 받으며, 이때 [a,b] 범위에서 균등한 확률을 가진다. 보통 기호로 \mathcal{U}(a,b)로 나타낸다.

\mathcal{U}(0,1)인 경우를 표준연속균등분포로 부른다.