중앙값

위키백과, 우리 모두의 백과사전.
이동: 둘러보기, 검색

중앙값(median)은 어떤 주어진 값들을 크기의 순서대로 정렬했을 때 가장 중앙에 위치하는 값을 의미한다. 예를 들어 1, 2, 100의 세 값이 있을 때, 2가 가장 중앙에 있기 때문에 2가 중앙값이다.

값이 짝수개일 때에는 중앙값이 유일하지 않고 두 개가 될 수도 있다. 이 경우 그 두 값의 평균을 취한다. 예를 들어 1, 10, 90, 200 네 수의 중앙값은 10과 90의 평균인 50이 된다.

확률 분포[편집]

확률 분포에서, 실수 m이 다음 식을 만족할 경우 그 값을 확률분포 \operatorname{P}의 중앙값이라고 정의한다.

\operatorname{P}(X\leq m) \geq \frac{1}{2} \quad\and\quad \operatorname{P}(X\geq m) \geq \frac{1}{2}

중앙값과 산술평균[편집]

산술평균의 경우 모든 관측치의 값을 다 반영하므로 지나치게 작거나 큰 값들의 영향을 많이 받게 된다. 하지만 중앙값은 그 값보다 크거나 작은 관측치는 전혀 고려하지 않으므로, 지나치게 크거나 작은 값들의 영향을 받지 않는다.[1]

참고[편집]

  1. 김태웅, 《통계학 개론》, 신영사, 2013, p. 42-44

같이 보기[편집]