정상 과정

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확률론에서, 정상 과정(定常過程, 영어: stationary process) 또는 시불변 과정 또는 안정 과정확률변수 간의 확률 분포가 시간에 상관없이 일정한 확률 과정이다. 분포가 시간과 독립적이기 때문에, 확률변수의 기댓값이나 분산 등의 값도 역시 시간과 독립이 된다.

정의[편집]

확률 과정 (X_t: t \in T)에서 임의의 확률 변수 X_{t_1}, X_{t_2}, \cdots, X_{t_k}에 대한 결합 분포F_X(x_{t_1}, \cdots, x_{t_k})라고 하자. 이때, 임의의 \tau에 대하여

F_{X}(x_{t_1+\tau} ,\ldots, x_{t_k+\tau}) = F_{X}(x_{t_1},\ldots, x_{t_k})

를 만족하는 경우, 이 확률 과정을 정상 과정이라고 한다.

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